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2차원 밖에 모르는 개미에게 3차원은 미지의 세계이듯,
3차원을 사는 우리에게 4차원은 미지의 세계지!
4차원 쉽게 설명하려고, 개미를 준비했다.!
가능..!
3차원 방향으로 꽃잎을 꺼냈듯이
4차원 방향으로 노른자를 꺼내면 되니까!
그럼, 이 4차원 방향이 어디냐고?
그건 나도 모르고 너도 모르지
왜?
우린 모두 3차원을 사는 생물이니까.
4차원에 대해선 짐작만 할 뿐이지.
어떻게 이런 짐작이 가능한가?
바로 이렇게!
.
(점 : 0차원)
│
(선 : 1차원)
점이 길게 이어지면서 선이 되지.
□
(면 : 2차원)
선이 길게 이어지면서 면이 되지
https://gfycat.com/SourGargantuanJumpingbean
(정육면체 : 3차원)
면이 3차원의 방향으로 길게 이어지면서 정육면체가 되지
그럼 4차원은
정육면체가 4차원의 방향으로 길게 이어지면 되겠네!
그것이 [하이퍼큐브]
하이퍼큐브란
https://gfycat.com/UnhealthyCrispJanenschia
https://gfycat.com/SociableSardonicKoodoo
이건 하이퍼큐브를 2차원으로 그린거야.
정육면체를
이런식으로 그리듯이..!
정육면체가 각도에 따라 그 모습을 달리하듯
하이퍼큐브도 보는 각도에 따라 모습을 달리하지.
신기한 것은
이 도형들의 프레임을 그림자로 확인해보면
그 바로 전 차원의 모습을 발견할 수 있지.
무슨 소리냐면,
직선을 그림자로 보면 점으로 보일수도 있고,
2차원의 사각형을 그림자로 보면 직선을 발견할 수 있고,
3차원의 정육면체의 그림자를 보면 2차원의 사각형을 발견할 수 있고,
4차원의 하이퍼큐브를 그림자로 보면 3차원의 정육면체를 발견할 수 있다는거야.
<정육면체의 그림자에서 발견되는 사각형>
<하이퍼큐브의 그림자에서 발견되는 정육면체>
3D의 정육면체 전개도는 2D의 사각형이 모여 이루듯이
4D의 하이퍼큐브 전개도는 3D의 정육면체가 이루고 있어.
<정육면체의 전개도>
<하이퍼큐브의 전개도>
4차원의 방향이 어떤건진 아무도 몰라 ...
하지만 3차원 공간에서 이뤄지는 일반적으로 설명할 수 없는 어떤 초자연적인 일들이
어쩌면 4차원의 공간을 통해 이뤄지는 일일수도 있어.(는 내 궁예ㅋㅋㅋ)
2차원 밖에 모르는 개미한텐 우리로 인해 이뤄지는 일들이 초자연적인 일인것처럼!
(+)
개미가 왜 2차원 인지 설명을 하자면
1차원 동물과 2차원 동물이 달리기경주를 하고 있었어.
근데 길 앞에 장애물이 있네!
아주 조그마한 장애물이야.
[점이라는 이름의 장애물이지]
장애물에 닿으면 동물들은 죽어버리고 말아.
이때
1차원 동물은 장애물 앞에서 멈춰버려. 더이상 전진할 수 없어.
왤까? 앞과 뒤라는 개념만 있고 옆이라는 개념이 없기때문이야.
하지만 2차원 동물은 옆으로 돌아서 그 장애물을 통과하지!
이번엔
2차원 동물과 3차원 동물이 달리기 경주를 하고 있었어.
그런데 길 앞에 장애물이 있네!
그런데 이번 장애물은 옆으로 돌아서 갈수없을만큼 끝이 보이지않는
너무너무너무 기다란 장애물이야! 물론 닿으면 죽어.
[선이라는 이름의 장애물이지]
2차원 동물은 이 앞에서 멈춰버려. 더이상 전진할 수 없어.
하지만 3차원 동물은 그 장애물을 통과하지.
위로 넘어가면 되니까!
이번엔
3차원 동물과 4차원 동물이 달리기 경주를 하네.
이번 장애물은 위로 넘어갈 수 없을 만큼 높이까지너무 높아...
도저히 끝이 보이지않을 만큼...
[면이라는 이름의 장애물이지]
3차원 동물은 결국 그 자리에서 멈춰버려.
하지만 4차원 동물은 그 장애물은 통과하지?
어디로?
3차원 동물은 모르는
4차원의 방향으로
