홍명보 감독이 이끄는 대한민국은 2026 북중미 월드컵 조별리그를 A조 3위로 마쳤다. 이제 대한민국은 다른 조 경기 결과를 기다려야 한다. 27일 열리는 다섯 경기 결과에 따라 32강 조기 확정 여부가 갈린다.

이 상황은 사실 중고등학교 수학 개념을 설명하기 좋은 예다. 충분조건, 필요조건, 필요충분조건, 곱의 법칙이 모두 들어 있다.

■ 다음을 읽고 물음에 답하시오.

대한민국이 2026년 6월 27일에 2026 북중미 월드컵 32강을 확정하려면 다섯 경기 결과를 따져야 한다. 단, 정확한 스코어는 따지지 않고 결과 유형만 센다.

세네갈-이라크전은 무승부, 세네갈 1골 차 승리, 이라크 4골 차 이내 승리 중 하나여야 한다.

우루과이-스페인전은 스페인이 이겨야 한다.

카보베르데-사우디아라비아전은 승패가 갈려야 한다. 카보베르데가 이기거나 사우디아라비아가 이겨야 한다.

이집트-이란전은 이집트가 이겨야 한다.

뉴질랜드-벨기에전은 승패가 갈려야 한다. 뉴질랜드가 이기거나 벨기에가 이겨야 한다.

다섯 조건이 모두 맞으면 대한민국은 27일 32강을 조기 확정한다. 하나라도 어긋나면 27일 조기 확정은 되지 않고, 28일 J·K·L조 6경기 결과를 더 봐야 한다.

문제 1. 위 조건을 모두 만족해 대한민국이 27일 32강을 조기 확정하는 경우의 수는 몇 가지인가? 단, 정확한 스코어는 따지지 않고 결과 유형만 센다.

① 1가지
② 3가지
③ 12가지

문제 2. 우루과이-스페인전에서 스페인 승리는 대한민국의 27일 32강 조기 확정을 위한 어떤 조건인가?

① 필요조건
② 충분조건
③ 필요충분조건

문제 3. 위 다섯 경기 조건은 대한민국의 ‘32강 진출’을 위한 어떤 조건인가?

① 필요조건
② 충분조건
③ 필요충분조건

문제 4. 위 다섯 경기 조건은 대한민국의 ‘27일 32강 조기 확정’을 위한 어떤 조건인가?

① 필요조건
② 충분조건
③ 필요충분조건

문제 5. 다음 조건에서 각 경기 결과는 서로 독립이라고 하자. 대한민국이 6월 27일 32강을 조기 확정할 확률은?

▪️세네갈-이라크전에서 대한민국에 유리한 결과가 나올 확률은 5/6이다.
▪️우루과이-스페인전에서 스페인이 이길 확률은 3/5이다.
▪️카보베르데-사우디아라비아전에서 승패가 갈릴 확률은 4/5이다.
▪️이집트-이란전에서 이집트가 이길 확률은 2/5이다.
▪️뉴질랜드-벨기에전에서 승패가 갈릴 확률은 3/4이다.

① 1/10

② 3/25

③ 1/5

④ 3/10

⑤ 2/5

문제 1 정답. ③ 12가지

"몇 가지 방법이 있나?" 세는 문제다. 다섯 경기 조건이 동시에 다 맞아야 한다. 하나씩 보면 이렇다. 세네갈-이라크전 3가지, 우루과이-스페인전 1가지, 카보베르데-사우디아라비아전 2가지, 이집트-이란전 1가지, 뉴질랜드-벨기에전 2가지. 동시에 다 맞아야 하니 더하지 않고 곱한다. 이것이 곱의 법칙이다. 

3 × 1 × 2 × 1 × 2 = 12

문제 2 정답. ① 필요조건

"스페인 승리 하나만으로 32강이 확정되나?" → 안 된다. 나머지 네 경기도 맞아야 한다. 혼자서는 안 된다. 그러니 충분조건이 아니다. 

그런데 스페인이 지면 무조건 27일 조기 확정은 끝이다. 반드시 있어야 한다. 그러니 필요조건이다.

문제 3 정답. ② 충분조건

"다섯 조건이 다 맞으면 32강에 가나?" → 간다. 혼자서 된다. 그러니 충분조건이다.

"다섯 조건이 안 맞으면 32강을 못 가나?" → 꼭 그렇지 않다. 28일 결과에 따라 갈 수 있다. 우회로가 있다. 그러니 필요조건은 아니다.

문제 4 정답. ③ 필요충분조건

"다섯 조건이 다 맞으면 27일 조기 확정이 되나?" → 된다. 혼자서 된다. 그러니 충분조건이다.

"다섯 조건이 안 맞으면 27일 조기 확정이 안 되나?" → 절대 안 된다. 우회로가 없다. 그러니 필요조건이기도 하다.

충분조건이면서 필요조건이다. 그러니 필요충분조건이다.

문제 5 정답. ② 3/25

대한민국이 27일 32강을 조기 확정하려면 다섯 경기 조건이 모두 맞아야 한다. 각 경기 결과는 서로 독립이므로 전체 확률은 각 확률의 곱으로 구한다.

5/6 × 3/5 × 4/5 × 2/5 × 3/4
= 1/2 × 4/5 × 2/5 × 3/4
= 2/5 × 2/5 × 3/4
= 4/25 × 3/4
= 3/25

따라서 정답은 ② 3/25이다.

https://www.econovill.com/news/articleView.html?idxno=743627

기자님ㅠㅠㅋㅋㅋㅋㅋ