본관은 청주(淸州). 자는 치규(稚圭), 호는 향설당(香雪堂). 할아버지는 영의정 한명회(韓明澮)이고, 

아버지는 낭성군(琅城君) 한보(韓堡)이며, 어머니는 우참찬 이훈(李塤)의 딸이다.

1489년(성종 20)에 사마시에 합격하였으나 벼슬에 뜻이 없어 대과에 응시하지 않다가, 

할아버지 명회가 세조 즉위에 으뜸으로 공을 세운 인물이었기 때문에 음보(蔭補)로 돈녕부봉사(敦寧府奉事)에 등용되어 그 뒤 돈녕부정이 되었다.

할아버지의 행적을 수치스럽게 여겨 요직을 회피하고 한직에만 머물렀다. 

절의로 이름이 높은 남효온(南孝溫)·홍유손(洪裕孫) 등과 어울려 시를 읊었으며, 죽림칠현(竹林七賢)의 한 사람이다. 시로 이름이 높았으며, 저서로 『향설당시집』이 있다.

한경기가 어울렸다는 남효온 홍유손은 생육신이지

생육신(生六臣)은 조선 세조의 단종 왕위 찬탈(1455년)에 반발하여, 불사이군(不事二君, 한 임금만 섬김)의 절개를 지키며 벼슬을 버리고 은둔하거나 방랑한 6명의 충신입니다.

김시습, 원호, 이맹전, 조려, 성담수, 남효온이 대표적이며, 목숨을 바친 사육신(死六臣)과 대칭되는 개념이다