알렉산더의 뿔 달린 구(Alexander's horned sphere)

 

수학에 위상 동형이라는 개념이 있는데 쉽게말해 구멍 같은걸 메꾸지 말고 단순히 형태 변형만으로 만들 수 있으면 동형이라 보는 개념

그래서 도넛이랑 손잡이 달린 컵은 둘다 구멍이 하나라서 위상 동형이며 빨대랑 도넛도 위상 동형. 수학적으로 빨대의 구멍이 하나라는것도 여기서 나온 개념

그런데 수학자들이 구를 특정 방법으로 무한번 변형시키면 내부의 차원은 구와 같고 외부의 차원은 도넛과 같아지는 형태로 만들 수 있다는걸 증명함

이걸 알렉산더라는 수학자가 만들어 내서 알렉산더의 뿔달린 구라고 함

 

 

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